张凌豪Linghao Zhang
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IEEE SPL2026

Convergence Analysis and Resource Allocation for Hierarchical Split Federated Learning Over Space-Air-Ground Integrated Networks

Haitao Zhao, Xiaoyu Tang, Bo Xu, Jinlong Sun, Linghao Zhang

IEEE Signal Processing Letters, vol. 33, pp. 1571–1575, 2026

摘要

Federated Learning (FL) confronts challenges such as resource constraints and unbalanced data distribution in the Space-Air-Ground Integrated Network (SAGIN). This paper proposes a Hierarchical Split Federated Learning (HSFL) framework considering satellite handoff and derives its upper bound of loss function affected by model splitting and data distribution. To minimize the weighted sum of training loss and latency, we formulate a joint optimization problem that integrates device association, model split layer selection, and resource allocation. We decompose the original problem into several subproblems, where an iterative optimization algorithm incorporating closed-form solutions and brute-force split point search is proposed. Simulation results demonstrate that the proposed algorithm can balance training efficiency and model accuracy for FL in SAGIN.

引用

Haitao Zhao, Xiaoyu Tang, Bo Xu, Jinlong Sun, Linghao Zhang, “Convergence Analysis and Resource Allocation for Hierarchical Split Federated Learning Over Space-Air-Ground Integrated Networks”, IEEE Signal Processing Letters, vol. 33, pp. 1571–1575, 2026, doi: 10.1109/LSP.2026.3682189.

© IEEE。图片仅供个人使用。

深入解读

模型切在哪一层,同时决定时延和收敛上界。

在终端、无人机和低轨卫星之间做分层拆分联邦学习,收敛上界同时取决于拆分层和设备关联。

问题在哪

空天地网络里的联邦学习同时碰到两个限制。移动终端算力太弱,训不动完整的 DNN,计算时延越积越多。各终端的数据分布又不均衡,用这样的数据训出的模型在聚合时会带来误差,拖慢收敛。拆分联邦学习只把前几层留在终端,缓解了第一个限制。论文指出,此前的工作既没有把它引入空天地网络,也没有考虑数据分布不均衡。

思路

把拆分联邦学习放到三层上跑。终端训练浅层,把特征和标签传上去;无人机训练深层,并在边缘聚合;低轨卫星做全局聚合,服务窗口不够一轮时,把模型交给相邻卫星。

LEO:全局聚合
示意图,不是数据。切在哪一层,决定各层算多少、链路上传什么。

收敛上界说清了拆分的代价:切得越高,参与聚合的参数越少;无人机所服务终端的类别分布离全局分布越远,上界也越松。上界里优化能左右的部分是:

前四项随拆分层 ℓ 增大;最后一项随各无人机所服务终端与全局类别分布的差距增大,而这由设备关联决定。

系统怎么运转

每一轮分四步。卫星先看自己的服务窗口能不能覆盖这一轮的预期时延,不够就把模型迁到相邻卫星。终端跑完前几层,经空地链路上传特征。无人机完成前向和反向传播,把拆分层的梯度传回,本地迭代 E 次后做边缘聚合。最后卫星聚合各无人机的边缘模型,再把全局模型发回。

一轮时延:终端计算与上传、无人机计算、无人机到卫星的上传,以及这一轮需要的卫星切换。
一个目标同时权衡时延和上界,决策变量是拆分层、设备关联、带宽和无人机算力。

拆分层是整数,关联是 0/1 变量,资源是连续量,问题是一个混合整数非线性规划。论文把它拆开:对每个候选拆分层,带宽有闭式解,其中唯一的未知量用二分法求出;无人机算力按各终端的计算量成比例分配;设备关联用拉格朗日松弛得到的规则决定。拆分层本身靠穷举搜索,但它很少运行,而且在无人机或卫星上跑,不占用终端。

无人机按各终端深层子网的计算量,成比例地分配算力。

整个过程的复杂度是 O(L·Titer·N·K),随终端数和无人机数线性增长。

结果

仿真里有 50 个终端、4 架 500 m 高的无人机,以及一个 Walker Star 星座:10 个轨道面共 80 颗、高度 800 km 的低轨卫星。模型是 CIFAR-10 上的 AlexNet,每个终端只有 10 类中的 4 类。对比四个基线:随机关联、平均分配资源、不拆分的分层联邦学习,以及只按数据分布关联。论文报告所提方案的测试精度更高、时延更低。

图版 1 所提方案与四个基线的测试精度和训练损失随时延的变化。论文图 1。

表 I 展示了上界预言的权衡:拆分层更高时时延最低,但目标值最差,因为上界变松;最优拆分层在两者之间取得平衡。

不同拆分层下的系统时延(s)
  1. 更低24.77
  2. 最优13.78
  3. 更高11.52

论文表 I。

不同拆分层下的优化目标,越低越好
  1. 更低6.18
  2. 最优5.83
  3. 更高7.07

论文表 I。

数据异构程度降低也有帮助:每个终端的本地类别从 4 类增加到 8 类,系统时延从 13.78 s 降到 13.08 s,目标值从 5.83 降到 5.66。50 次蒙特卡洛运行中,最优目标值的标准差为 ±0.09。

还没做的

这是一篇快报,上界的完整证明在配套预印本 arXiv:2601.13817 里。论文写明了下一步:动态调整拆分层、空中计算聚合;也列出了高移动场景的难点:子模型结构不匹配、实时优化复杂度、深衰落和精确同步。

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