11 · 新概念图景（三）：卫星与低空、携能、安全、信道地图与 AI 原生网络#

第 9 章看的是"环境"成为资源：近场、超表面、通感与语义。第 10 章回到物理层，数了天线位置、阵列孔径、接入点分布、同时收发、波形与频段六个新旋钮。本章把目光从一条链路移到整张网络，问两件事：网络要铺到哪些新地方，又要扛起哪些新任务。新地方在天上，600 公里高的低轨卫星和几百米高的无人机。新任务有四件：用电磁波给设备送能量；不靠密钥地保密，乃至让人察觉不到你在通信；把信道知识存成一张可以反复查的地图；让网络自己学会决策。

这六个方向表面上各管一摊，背后却反复撞上同一个问题：需要的信息从哪来、什么时候到手。卫星的轨道是事先知道的，窃听者的信道却永远不会主动告诉你；地图要靠终端源源不断地上报，大模型想插手调度，先得问它的推理赶不赶得上一个时隙。写法与第 10 章相同：每节一个关键推导、一个带数字和校验的算例、标准走到了哪一步，节末一张按八条线索排的体检卡，格式与读法见第 10 章开篇。

你将学会：

用余弦定理推出卫星斜距，算出 600 km 低轨卫星的时延、多普勒、路损与过顶时间，说明按信号强度切换为什么在卫星波束里失灵；
用空地视距概率模型看出无人机高度的 U 形取舍，并证明最优仰角只由城市形态决定、与路损门限无关；
算清无线能量传输在 1–30 m 上能收到多少功率，用对数的凹性说明功率分割处处不差于时间切换，再算一次反向散射的链路预算；
推出高斯窃听信道的保密容量，写出人工噪声下 Bob 与 Eve 的接收式，从相对熵推出隐蔽通信的平方根律；
认识网络里已经在流动的带位置测量，算一笔信道知识地图省下的导频与要付的存储，说清地图更新的因果准则；
用时间尺度表判断大模型和小模型各该放在哪一层，梳理 3GPP 的 AI/ML 从 Rel-18 到 6G 研究的路线；
读懂每节末尾的体检卡，知道每个方向该去本站哪里深挖。

11.1 非地面网络与空天地一体：把基站搬上天#

11.1.1 直觉：困难几乎都来自几何#

一艘远洋货轮离最近的海岸基站几百公里，地面网络在这里无能为力。抬头看，600 公里高处有低轨（LEO，low Earth orbit）卫星飞过，手机要是能直接连上它，海上、沙漠、山区和基站倒塌的灾区就都有了信号。非地面网络（NTN，non-terrestrial network）做的就是这件事：把基站或它的转发器搬到卫星、高空平台和无人机上。

搬上天以后，几何整个变了样。距离从几百米变成上千公里，路损和时延跟着涨；卫星以每秒七公里多的速度掠过，多普勒频移到几十 kHz；一个卫星波束在地面铺开几十公里，波束中心和边缘到卫星的距离几乎一样。下面逐个算清。好消息也来自几何：轨道是事先知道的。

11.1.2 斜距：从余弦定理到一个二次方程#

取地心 \(O\)、地面用户 \(U\)、卫星 \(S\) 三点。地球半径 \(R=6371\) km，轨道高度 \(h\)，于是 \(|OU|=R\)、\(|OS|=R+h\)，待求的斜距 \(d=|US|\)。仰角 \(\varepsilon\) 是用户看卫星时视线高出地平线的角度。地平线与 \(UO\) 垂直，视线又在地平线上方 \(\varepsilon\)，所以三角形在 \(U\) 处的内角是 \(\angle OUS=90^\circ+\varepsilon\)。对这个角用余弦定理，再用 \(\cos(90^\circ+\varepsilon)=-\sin\varepsilon\)：

\[ (R+h)^2=R^2+d^2-2Rd\cos(90^\circ+\varepsilon)=R^2+d^2+2Rd\sin\varepsilon . \]

整理成关于 \(d\) 的二次方程 \(d^2+2R\sin\varepsilon\cdot d-(2Rh+h^2)=0\)。两根之积等于 \(-(2Rh+h^2)<0\)，一正一负，取正根：

\[ d(\varepsilon)=\sqrt{R^2\sin^2\varepsilon+2Rh+h^2}-R\sin\varepsilon . \]

两个极限马上可以检验。\(\varepsilon=90^\circ\) 时根号里是 \((R+h)^2\)，\(d=h\)，卫星正在头顶；\(\varepsilon=0^\circ\) 时 \(d=\sqrt{2Rh+h^2}\)，是沿地面切线看出去的距离，600 km 轨道上为 2829 km。有了斜距，单程时延是 \(d/c\)，自由空间损耗是 \(20\log_{10}(4\pi d/\lambda)\)。

11.1.3 速度与多普勒：只看视线方向的那一份#

圆轨道上引力提供向心力，\(GMm/(R+h)^2=mv^2/(R+h)\)，得

\[ v=\sqrt{\frac{GM}{R+h}},\qquad T_{\mathrm{orb}}=\frac{2\pi(R+h)}{v}, \]

\(GM=3.986\times10^{14}\ \mathrm{m^3/s^2}\)。600 km 时 \(v=7.56\) km/s，绕地一圈 96.5 min。

多普勒只认速度在视线方向上的分量。设卫星正好从用户头顶经过（用户在轨道平面内），并忽略地球自转与用户运动。圆轨道的速度垂直于 \(OS\)；记三角形在 \(S\) 处的内角 \(\alpha=\angle OSU\)，视线 \(SU\) 与速度方向的夹角就是 \(90^\circ-\alpha\)，速度在视线上的投影为 \(v\sin\alpha\)。\(\sin\alpha\) 由正弦定理给出：\(\sin\alpha/R=\sin(90^\circ+\varepsilon)/(R+h)\)，即 \(\sin\alpha=R\cos\varepsilon/(R+h)\)。于是

\[ f_D(\varepsilon)=\frac{f_c}{c}\,v\sin\alpha=\frac{f_c}{c}\,v\,\frac{R}{R+h}\cos\varepsilon . \]

物理意义

卫星贴着地平线时几乎正对着你飞来或飞走，多普勒最大；过顶时速度与视线垂直，多普勒为零，并在这一刻改变符号。一次过境里，频偏从 \(+f_{D,\max}\) 一路扫到 \(-f_{D,\max}\)。

行为分析

600 km 轨道、10° 仰角时，视线方向速度 6.81 km/s，是光速的 22.7 ppm（百万分之一），2 GHz 下 45.4 kHz，20 GHz 下 454 kHz。

NR 在这个频段常用 15 或 30 kHz 的子载波间隔，45.4 kHz 相当于平移 3 个或 1.5 个子载波，不补偿就谈不上正交。频偏与载频成正比，频段越高越难对付。

和权威数对照：3GPP TR 38.821 的参考场景给出 600 km、最小仰角 10° 时地面固定终端的最大多普勒为 24 ppm [1]，TR 38.811 给出 2 GHz 约 ±48 kHz、20 GHz 约 ±480 kHz [2]。近似式在 10° 给 22.7 ppm，在 0° 也只有 23.1 ppm，比权威数小约 5%。差额可以用被忽略的地球自转解释：赤道上的地面以约 0.465 km/s 转动，投到视线上最多再添约 1.55 ppm，\(22.7+1.55\approx24.3\)【本站演算】。下文以 TR 的数为准，近似式用来看清结构。

11.1.4 时延、路损与过顶时间#

把上面几个式子代入数（算例 11-1 有全表与校验）：600 km 轨道上，单程时延从过顶的 2.00 ms 涨到 10° 仰角的 6.44 ms；2 GHz 自由空间损耗从 154.0 dB 涨到 164.2 dB。地面上 1 km 链路的 2 GHz 自由空间损耗是 98.5 dB，600 km 卫星链路要多付 55–66 dB，1200 km 轨道在 10° 仰角处多付约 70 dB。3GPP 研究报告里的参考数如下 [1]：

TR 38.821 Table 4.2-2 的参数	LEO-600	LEO-1200
最小仰角 10° 时的最远斜距	1932 km	3131 km
最大往返时延，透明转发（服务链路加馈电链路）	25.77 ms	41.77 ms
最大往返时延，再生转发（仅服务链路）	12.89 ms	20.89 ms
小区内最大时延差	3.12 ms	3.18 ms
最大多普勒（地面固定终端）	24 ppm	21 ppm
最大多普勒变化率	0.27 ppm/s	0.13 ppm/s

再生转发指卫星上就有基站，只算终端到卫星这一段（服务链路）；透明转发时卫星只是个弯管，信号还要再下到地面信关站（馈电链路），按同样的最远斜距再走一个来回，往返时延就翻倍（算例 11-1 的校验）。作为对照，地球同步轨道卫星透明转发的往返时延是 541.46 ms。往返时延决定了要同时开多少个混合自动重传（HARQ，hybrid automatic repeat request）进程才不必停下来等反馈，第 3 章 3.9 节讲过这笔账。

卫星能被看见多久？最小仰角 \(\varepsilon_{\min}\) 对应三角形在 \(O\) 处的内角 \(\psi\)，也就是用户与星下点之间的地心角。三内角之和为 \(180^\circ\)，\(\psi=180^\circ-(90^\circ+\varepsilon_{\min})-\alpha\)；代入上面的 \(\sin\alpha=R\cos\varepsilon_{\min}/(R+h)\)，并用 \(90^\circ-\arcsin u=\arccos u\)：

\[ \psi=\arccos\Big(\frac{R\cos\varepsilon_{\min}}{R+h}\Big)-\varepsilon_{\min},\qquad T_{\mathrm{vis}}=\frac{2\psi}{360^\circ}\,T_{\mathrm{orb}} . \]

正过顶时，卫星要扫过 \(2\psi\) 的地心角，才从一侧的最低可用仰角升起、落到另一侧。600 km、\(\varepsilon_{\min}=10^\circ\) 时 \(\psi=15.84^\circ\)，最长可见约 8.5 min；\(\varepsilon_{\min}=0^\circ\) 时 12.8 min；要求 30° 以上只剩 4.1 min。不过顶的弧段更短。

文献里的说法是同一量级：600 km 卫星对小区中心维持 10° 以上仰角约 450 s [3]。3GPP 给的是更短的另一个数：卫星以 7.56 km/s 扫过，直径 50 km 的小区（大致一个波束）最多停留约 6.6 s，直径 1000 km 的小区约 132 s [1]。要记住的是两个数量级：一次过境几分钟到十几分钟，单个波束只停几秒到两分钟。

11.1.5 确定性的那一块#

时延会变，频偏会扫，可它们的大部分是算得出来的。卫星星历（轨道参数）事先已知，终端知道自己在哪，两者一减，斜距和视线速度就都有了。

Rel-17 要求终端具备全球导航卫星系统（GNSS，global navigation satellite system）定位能力，并引入公共定时提前量（Common TA，小区里所有终端都一样的那部分时延）与调度时序偏移 \(K_{\mathrm{offset}}\)、\(K_{\mathrm{mac}}\)，给大时延留出时序余量 [4]；终端再用自己的 GNSS 位置和网络广播的服务卫星星历，估算服务链路的时延与多普勒，提前调整发射定时、预补偿频率 [4]。剩下的只是星历与定位误差造成的残余定时和频偏，交给闭环去修。

这是"信道里有一块是环境的确定性泛函"（第一部第 1 章）的一个干净例子，也呼应了第 2 章相干时间一节的卫星提示框：多普勒大不等于信道难，关键看它可不可预测。

卫星链路的时延与多普勒比地面大几个数量级，却有一大块是轨道几何的已知函数，可以事先算掉。

11.1.6 为什么按信号强度切换不灵了#

地面小区里，一个用户离基站 50 m，另一个 500 m，路损指数取 3.5，两人的路损差 \(35\log_{10}10=35\) dB，谁近谁远一目了然。按参考信号接收功率（RSRP，reference signal received power）决定切换（第 6 章 6.6 节），在地面上天经地义。

卫星波束里情况完全不同。600 km 高的卫星正下方，一个半径 25 km 的波束，边缘比中心远 \(\sqrt{600^2+25^2}-600=0.52\) km，距离带来的路损差只有 \(20\log_{10}(600.52/600)=0.008\) dB。中心与边缘的差别几乎全来自波束方向图本身，若按半功率宽度划定波束，边缘比中心低 3 dB。

两个相邻波束交叠处，两边的 RSRP 都在各自边缘附近，相差无几，还叠着衰落起伏，已经说不清该切到哪颗星、哪个波束。

信号强度里没有的"该切到哪"，几何和时间里有。Rel-17 在 TS 38.331 里为卫星加了两种触发条件 [5]。

D1 按距离：终端到参考位置 1 的距离超过门限 1，同时到参考位置 2 的距离小于门限 2。距离的单位是米，两个参考位置通常分别取服务小区与目标小区的位置。D1 既可触发测量上报，也可作为条件切换的执行条件。
T1 按时间：终端测得的时间进入一个从门限时刻起算的时间窗。T1 只用于条件切换。

条件切换指基站提前把目标小区的配置发给终端，条件一满足，终端自己执行。

Rel-18 又加了 D2，参考位置随卫星移动，针对随卫星一起在地面上扫过的"地球移动小区"。

空闲态也照此办理：TS 38.304 §5.2.4.2 允许终端离服务小区参考位置足够近时不测同频以及同、低优先级的异频邻区，并要求它在服务结束时刻 t-Service 之前开始测量 [6]。

11.1.7 标准走到哪一步#

截至 2026 年 10 月，3GPP 的 NR 非地面网络已经走过三个版本：

版本	主要内容	出处
Rel-17（首版）	只支持透明转发；低轨约 300–1500 km、中轨 7000–25000 km 与地球同步轨道；终端须有 GNSS；频率范围 1（FR1，7.125 GHz 以下）的 n255（L 频段）与 n256（S 频段）；HARQ 进程可增到 32，可关闭 HARQ 反馈；Common TA、\(K_{\mathrm{offset}}\)、\(K_{\mathrm{mac}}\)；D1 与 T1	TS 38.300 §16.14 [4]，TS 38.331 [5]
Rel-18	上行覆盖增强；10 GHz 以上的 n510–n512（17.3–30 GHz，下限另有 17.7 GHz 的写法）；网络侧核验终端上报的位置；与地面网络之间、卫星网络之间的移动性和业务连续性；D2	TR 21.918 [7]，TS 38.300 [4]
Rel-19	再生式载荷（星上部署基站，可走星间链路）；降低能力（RedCap，reduced capability）终端；上行容量增强；下行覆盖增强；规范仍只用于频分双工（FDD）	工作项目 RP-234078，TS 38.300 V19.4.0 [4]
6G 研究	力求地面与非地面网络采用统一协调的设计并相互融合	RP-251881 [8]

标准化的综述可读 Lin 等 2021 [9]。

11.1.8 空天地一体#

地球同步轨道、中轨、低轨卫星，平流层里的高空平台（HAPS，high-altitude platform station），几百米高的无人机，再加上地面网络，叠成一张分层的网，叫空天地一体化网络（SAGIN，space-air-ground integrated network）[10]。这样一张网有四个难处。

时延差异大：各层时延差几个数量级，高轨往返 541 ms，低轨十几到四十几毫秒，地面是毫秒级。一项业务走哪一层，要看它容得下多少时延。
拓扑不断变化：星间链路的拓扑随卫星运动不停变化，路由要跟着变，好在这种变化同样可以按轨道预测。
频谱共享：卫星与地面系统共享频谱，相邻乃至相同的频段上会互相干扰。
跨系统协同：谁掌握哪些信息、什么时候拿到，这是第四部讲的信息结构问题。

算例 11-1：一颗 600 km 低轨卫星的几何账

取 \(R=6371\) km、\(GM=3.986\times10^{14}\ \mathrm{m^3/s^2}\)。多普勒用上面的近似式（只取轨道速度在视线方向的投影，忽略地球自转与用户运动），路损只算自由空间：

轨道与仰角	斜距	单程时延	2 GHz 多普勒	20 GHz 多普勒	2 GHz 自由空间损耗
600 km，90°	600 km	2.00 ms	0	0	154.0 dB
600 km，30°	1075 km	3.59 ms	39.9 kHz（20.0 ppm）	399 kHz	159.1 dB
600 km，10°	1932 km	6.44 ms	45.4 kHz（22.7 ppm）	454 kHz	164.2 dB
1200 km，90°	1200 km	4.00 ms	0	0	160.1 dB
1200 km，10°	3131 km	10.44 ms	40.1 kHz（20.1 ppm）	401 kHz	168.4 dB

仰角 0° 时多普勒最大，2 GHz 下约 46.1 kHz（23.1 ppm）。正过顶的最长可见时长在最小仰角 10°、0°、30° 时分别为 8.5、12.8、4.1 min。25 km 波束边缘与中心的距离路损差 0.008 dB。

校验

(a) \(h=600\) km、\(\varepsilon=10^\circ\)：\(R\sin\varepsilon=1106.3\) km，\(\sqrt{1106.3^2+2\times6371\times600+600^2}=3037.9\) km，\(d=3037.9-1106.3=1931.6\) km，与 TR 38.821 的 1932 km 一致；\(\varepsilon=90^\circ\) 时公式给 \(d=h\)。
(b) 单程时延精确值 6.443 ms，两倍 12.89 ms 是再生转发的最大往返时延，四倍 25.77 ms 是透明转发的，与 TR 38.821 的表一致。
(c) 多普勒：\(7.56\times(6371/6971)\times\cos10^\circ=6.81\) km/s，除以光速得 22.7 ppm，乘 2 GHz 得 45.4 kHz，20 GHz 时再乘 10。
(d) 路损：\(20\log_{10}(1932/600)=10.2\) dB，加到过顶的 154.0 dB 上正是 164.2 dB。
(e) 过顶时长：\(2\times15.84^\circ/360^\circ\times96.5=8.5\) min。

600 km 低轨的单程时延与 2 GHz 多普勒随仰角变化

怎么读这张图：第一条线是单程时延（ms），对应斜距依次为 1932、1392、1075、815、683、600 km；第二条线是 2 GHz 多普勒除以 10 的值（单位 10 kHz，4.54 即 45.4 kHz）。两条线都在低仰角处最高：卫星贴着地平线时既最远，又几乎正对着你运动。60° 以后时延已变化不大，多普勒却从 23.1 kHz 一路掉到零，过顶附近是频偏变化最快的地方。

体检卡 · 非地面网络

检查项	结果
开的门	覆盖地面基站够不着的海面、沙漠、山区与灾区，手机直连卫星
时间尺度	600 km 卫星一次过境最长约 8.5 min（最小仰角 10°），单个波束只停几秒到两分钟；星历的变化是确定的，可以提前算
信息结构	轨道已知、终端有 GNSS 位置，时延与多普勒的大部分可预测；地面用户分布有强先验（海上几乎没人，城市成簇）；RSRP 却几乎不含"该切到哪"的信息
自由度与秩	星上阵列的孔径与波束数决定能同时照亮几片区域；手机天线增益有限，单用户多流基本无望
残差与失配	星历误差与定位误差留下残余定时与频偏，要靠闭环修正；近似多普勒式比 TR 的 24 ppm 小约 5%
代价	链路预算比地面 1 km 多 55–66 dB；卫星的功率与载荷重量；星地之间、系统之间的信令
采纳（截至 2026-10）	Rel-17 首版（透明转发，n255/n256），Rel-18 上行覆盖与 10 GHz 以上频段，Rel-19 再生载荷；6G 研究把地面与非地面的统一设计列入范围
极限与基线	地面网络加漫游；带大天线的专用卫星终端
任务与价值	覆盖与应急，单用户速率不是重点
阶段与去处	推广【本站判断】；第一部第 1 章、第一部第 7 章（地图与先验）、第二部 5.5 节（耐用品与易逝品）

11.1.9 延伸：在轨计算，在天上算还是传下来算#

上面讲的都是卫星怎么当基站。卫星还有另一种身份：它自己就是数据源。一颗对地观测卫星拍下的图像，往往比它能传回地面的多得多。

最简案例。 Denby 与 Lucia 2020 年算过一笔账 [40]。一颗 410 km 高的极轨卫星，一圈约 93 分钟。一个位置理想、每圈都能看到它的地面站，每次通联 10 分钟，按 200 Mb/s 下传，最多拉回 15 GB。一圈 93 分钟只够排下 9 次这样的通联，所以一个地面站最多服务 9 颗卫星；1000 颗卫星的星座要 112 个理想布置的地面站。实际的通联时长与站址都比这差。

洞见。 瓶颈不在拍，而在传。而传下来的图像里，大部分没有用：有云遮挡，或者拍的地方没有要找的东西。如果在星上先做一遍识别，只传有用的部分，下传量就能大幅减少。

他们的例子里，识别后只留下 0.75 GB，以 200 Mb/s 下传只要 30 s，一个地面站每圈能服务 185 颗卫星，1000 颗星只要 6 个站 [40]。这就是轨道边缘计算（orbital edge computing）：把计算放在数据产生的地方，用算力换下传带宽。

算例：一颗 3U 立方星的三本账

在天上算不是免费的，有三本账要同时算。

下传账。 上面已经算过：\(200\ \mathrm{Mb/s}\times600\ \mathrm{s}=120\) Gbit \(=15\) GB；\(93/10\approx9\)；\(0.75\ \mathrm{GB}=6\) Gbit，\(6\ \mathrm{Gbit}/200\ \mathrm{Mb/s}=30\) s。

能量账。 3U 立方星（约 \(10\times10\times34\) cm）贴在机身上的太阳能板，峰值只有约 7.1 W；文中选的边缘 GPU 工作在 7.5 W 档 [40]，一块芯片就把全部发电吃光。卫星每圈还有一段时间在地球影子里。取太阳方向落在轨道平面内的最坏情形（地影最长），把地球的影子近似成圆柱，地影占一圈的比例是

\[ f_{\mathrm{ecl}}=\frac{1}{\pi}\arcsin\frac{R}{R+h}. \]

410 km 时 \(f_{\mathrm{ecl}}=0.389\)，约 36 分钟没有阳光；600 km 时 0.367，约 35 分钟【本站演算】。按 7.1 W 峰值和 56.6 分钟日照，一圈最多收集约 24 kJ，而 7.5 W 连续运行一圈要 42 kJ。

散热账。 太空里没有空气对流，热量只能靠辐射散掉。按斯特藩–玻尔兹曼定律，发射率 \(\varepsilon=0.85\) 的散热面在 300 K 时，每平方米只能向深空辐射

\[ q=\varepsilon\sigma T^4=0.85\times5.67\times10^{-8}\times300^4\approx390\ \mathrm{W/m^2}. \]

散掉 7.5 W 要约 \(0.019\ \mathrm{m^2}\)，一个侧面就够；散掉 100 W 要 \(0.26\ \mathrm{m^2}\)，比整颗 3U 立方星的表面积（约 \(0.16\ \mathrm{m^2}\)）还大；300 W 的数据中心级 GPU 要 \(0.77\ \mathrm{m^2}\)【本站演算】。这里没算吸收的阳光与地球红外，真实情况更紧。

校验

地影比例的极限：\(h\to0\) 时 \(\arcsin1=90^\circ\)，地影占一半，就是贴地飞行时一半时间在夜里；\(h\to\infty\) 时趋于 0。
周期用 \(T=2\pi\sqrt{(R+h)^3/GM}\)，410 km 得 92.6 min，与文中的 92.9 min 差 0.3%。
散热：\(300^4=8.1\times10^9\)，乘 \(5.67\times10^{-8}\) 得 459 W/m²，再乘 0.85 得 390 W/m²。

模型与第一个解。 一颗立方星的能量撑不起实时处理它拍下的每一帧。Denby 与 Lucia 的解法是让多颗卫星沿同一条地面轨迹排成"计算流水线"：把一帧图像切成小块分给几颗星，或者让相邻的星轮流处理相邻的帧，每颗星只需在飞到下一帧之前做完自己的那一份。星上的运行时服务根据轨道参数、物理模型和地面站位置，预先决定什么时候拍、什么时候算、什么时候准备下传 [40]。他们报告这套体系结构比传统的"弯管"体系少用 24 倍以上的地面设施 [40]；更早的一篇短文先提出了这个方向 [41]。

打开的门。 这篇论文把卫星星座当成一类新的计算机系统来研究。此后出现了公开的在轨计算试验平台 [43]；3GPP Rel-19 的再生式载荷把基站放上卫星（11.1.7 节），星上也就有了处理能力。卫星与地面站之间只能间歇通联，数据要先存在星上、等到下一个窗口再转发，这就是容延网络（DTN，delay-tolerant networking）的存储–携带–转发思路 [42]。

还没解决的事

算多少、在哪算。 下传窗口、日照、温度都随轨道变化，而且都能按星历提前算出来，这和 11.1.5 节"确定性的那一块"是同一回事。把这些可预测的约束一起放进调度，怎样分配星上计算与下传，目前多是启发式。
丢掉的数据回不来。 星上识别相当于为某一个任务做了有损压缩：只留下对这个任务有用的部分。换一个任务，被丢掉的原始图像可能恰好有用。为哪些任务保留什么统计量，是第二部第 3 章"任务需要知道什么"在轨道上的版本。
散热是比电更硬的墙。 太阳能板可以展开得更大，散热面同样要面积，还要背对太阳。星上算力能做多大，很可能先撞上散热，而不是先撞上发电。

11.2 无人机与低空网络：位置和航迹成了设计变量#

11.2.1 直觉：飞得越高，离谁都越远#

地震震倒了一片城区的基站，救援队放起一架挂着基站的无人机。它该飞多高？飞低了，楼房挡住视线，损耗大；飞高了，视线通了，可离每个人都更远。地面基站的位置在建站时就定死了，无人机基站的位置和航迹却可以每分钟都改，这是无人机通信与地面通信最根本的区别。下面先算"飞多高"，再算"怎么飞"。

11.2.2 空地视距概率模型#

Al-Hourani 等 2014 用城市的统计几何拟合了一个空地视距（LoS，line of sight）概率模型 [11]。地面用户看无人机的仰角为 \(\theta\)（以度计）时，

\[ P_{\mathrm{LoS}}(\theta)=\frac{1}{1+a\exp\!\big(-b(\theta-a)\big)} . \]

这是一条 S 形曲线：仰角小时视线贴着楼顶，多半被挡；仰角大时几乎从头顶往下看，视距概率趋于 1。参数 \(a\) 管 S 形的位置，\(b\) 管它有多陡。平均路损写成自由空间损耗，加上视距与非视距两种额外损耗按概率的加权：

\[ \mathrm{PL}(h,R)=20\log_{10}\frac{4\pi\sqrt{h^2+R^2}}{\lambda}+\eta_{\mathrm{LoS}}P_{\mathrm{LoS}}(\theta)+\eta_{\mathrm{NLoS}}\big[1-P_{\mathrm{LoS}}(\theta)\big],\qquad \theta=\arctan\frac{h}{R}, \]

\(h\) 是无人机高度，\(R\) 是用户到无人机投影点的水平距离。四种环境的 \((a,b)\) 取自该文拟合多项式的常用参数，额外损耗 \((\eta_{\mathrm{LoS}},\eta_{\mathrm{NLoS}})\) 引自同组的 Globecom 2014 论文 [12]；最后一列的最优仰角下面会推出来：

环境	\((a,b)\)	\((\eta_{\mathrm{LoS}},\eta_{\mathrm{NLoS}})\)	最优仰角 \(\theta^\star\)
郊区	(4.88, 0.43)	(0.1, 21) dB	20.3°
城区	(9.61, 0.16)	(1.0, 20) dB	42.4°
密集城区	(12.08, 0.11)	(1.6, 23) dB	54.6°
高楼城区	(27.23, 0.08)	(2.3, 34) dB	75.5°

另有文献按 Globecom 2014 论文把密集城区写成 (11.95, 0.136)，本章统一用拟合多项式的值。

以城区为例，仰角 15° 时视距概率只有 0.198，30° 时 0.731，45° 时 0.968，60° 时 0.997。令 \(a\,e^{-b(\theta-a)}=1\) 可得 S 形的中点 \(\theta=a+(\ln a)/b\)，城区是 23.8°，仰角过了这里视距概率才过半【本站演算】。

3GPP 研究空中终端时用的是按终端高度分段的模型 [13]：城区宏站场景（UMa-AV）终端高于 100 m、农村场景（RMa-AV）高于 40 m 时，视距概率直接取 100%。百米以上的空中终端几乎看得见周围所有基站，这也是它干扰重的原因。

11.2.3 推导：最优高度的取舍#

固定覆盖半径 \(R\)，看路损怎样随高度 \(h\) 变。式里两项在拔河。第一项是自由空间损耗，随 \(\sqrt{h^2+R^2}\) 单调上升。后两项合起来是额外损耗

\[ E(\theta)=\eta_{\mathrm{NLoS}}-(\eta_{\mathrm{NLoS}}-\eta_{\mathrm{LoS}})\,P_{\mathrm{LoS}}(\theta), \]

随仰角升高从接近 \(\eta_{\mathrm{NLoS}}\) 降到接近 \(\eta_{\mathrm{LoS}}\)，城区里是从约 20 dB 降到约 1 dB。低空时第二项主导，升高有利；高空时第一项主导，再升就亏。所以路损对 \(h\) 是 U 形。

城区、2 GHz、\(R=707\) m 时：\(h=50\) m 为 114.7 dB，100 m 为 114.1 dB，200 m 为 111.6 dB，400 m 为 103.1 dB，645 m 降到最低的 100.0 dB，再往上 1000 m 为 101.4 dB，2000 m 回到 106.0 dB。

城区无人机基站的平均路损随高度变化（2 GHz，R 取 707 m）

怎么读这张图：只有一条线，是覆盖半径 707 m 处用户的平均路损。横轴各点大致按对数排列，不等距。左段从 50 m 升到 645 m，视距概率从 0.04 升到 0.95，额外损耗从 19 dB 降到 2 dB，路损跟着降了 14.7 dB；右段再往上，额外损耗已经降无可降，斜距变长的代价开始主导，路损回升。最低点在 645 m，对应仰角 42.4°。

11.2.4 最优仰角只由城市决定#

换一个问法：给定路损门限 \(L_{\mathrm{th}}\)，最大能覆盖多大的半径？固定仰角 \(\theta\)，额外损耗 \(E(\theta)\) 就定了，能容忍的最远斜距由 \(20\log_{10}(4\pi d/\lambda)+E(\theta)=L_{\mathrm{th}}\) 解出，覆盖半径是它的水平投影：

\[ R(\theta)=d(\theta)\cos\theta=\frac{\lambda}{4\pi}\,10^{L_{\mathrm{th}}/20}\cdot\cos\theta\;10^{-E(\theta)/20}. \]

门限只出现在第一个因子里，对 \(\theta\) 求最大时它是常数。所以最优仰角 \(\theta^\star=\arg\max_\theta\cos\theta\,10^{-E(\theta)/20}\) 与门限无关，只由环境参数决定，最优高度 \(h^\star=R^\star\tan\theta^\star\)。数值寻优给出郊区 20.3°、城区 42.4°、密集城区 54.6°、高楼城区 75.5°，与 Al-Hourani 等报告的最优角一致 [11]。

城区门限取 95、100、105、110 dB 时，最优角都是 42.4°，最大半径分别为 397、707、1256、2234 m，对应高度 \(h=R\tan42.4^\circ=0.914R\)，即 363、646、1149、2043 m。

同一件事还有一个更直观的说法：把几何整体放大 \(k\) 倍，仰角不变，视距概率不变，自由空间损耗只多出一个与角度无关的常数，

\[ \mathrm{PL}(kh,kR)=\mathrm{PL}(h,R)+20\log_{10}k . \]

门限变了，最优几何只是整体缩放，角度不动。

物理意义

路损门限只决定"覆盖多大"，"从多陡的角度往下看最划算"是城市形态的属性。

行为分析

楼越高越密，最优仰角越陡，从郊区的 20° 一路升到高楼城区的 75°，要从更接近头顶的方向往下看才躲得开遮挡。

城区最优高度在 600 m 量级，远高于低空飞行器常见的百米量级，所以这条结论更适合高空平台。

百米高的无人机基站要守住 42.4° 的最优角，覆盖半径只有约 110 m；硬要覆盖 707 m，就得接受 114.1 dB 的路损，比最优多付 14 dB【本站演算】。

11.2.5 航迹也是设计变量#

位置之外，时间也能用。两个地面用户相距 1000 m，无人机在 100 m 高度飞行，链路按自由空间视距算，\(\mathrm{SNR}=\gamma_0/d^2\)。设悬停在某人正上方 100 m 时 SNR 为 30 dB，于是 \(\gamma_0=1000\times100^2=10^7\ \mathrm{m^2}\)。

第一种做法，停在两人中点，分时服务。到每人的距离 \(\sqrt{500^2+100^2}=510\) m，SNR \(=10^7/260000=38.5\)（15.9 dB），每人分到一半时间，平均速率 \(\frac12\log_2(1+38.5)=2.65\) b/s/Hz。第二种做法，轮流飞到每人头顶服务，暂不计飞行时间，每人平均 \(\frac12\log_2(1+1000)=4.98\) b/s/Hz，是前者的 1.88 倍。

代价是时延：以 20 m/s 从一人飞到另一人要 50 s。把飞行时间算进去，并保守地假定途中不通信，每次在一人头顶停 \(T_s\) 秒，一个来回周期 \(2T_s+100\) s，每人平均速率是 \(4.98\,T_s/(T_s+50)\)，要胜过停在中点，需要 \(T_s\ge57\) s【本站演算】。

这是用移动性换容量、拿时延付账，和自组织网络里"移动性提升容量"的结论同一个道理（Grossglauser–Tse 2002，见开篇之作第 4 篇的"打开的门"）。

Zeng–Zhang 2017 把推进能耗也写进轨迹优化，得到介于"悬停"与"直飞"之间的能效最优轨迹 [14]，拆解见开篇之作第 7 篇；无人机通信的全貌可先读 Zeng 等 2016 的杂志文 [15]。

11.2.6 无人机当用户#

无人机也可以是用户：物流、巡检、航拍都要一条可靠的蜂窝连接（Zeng 等 2019 称为蜂窝连接的无人机 [16]）。麻烦正出在 TR 36.777 那个 100% 上：百米高空看得见很多基站，下行收到的干扰多，切换频繁；地面基站的天线向下倾，空中用户主要落在旁瓣里。

3GPP 从 LTE 时代的 TR 36.777 起研究空中终端 [13]，NR 在 Rel-18 的工作项目 NR_UAV（RP-230782）里给出支持 [7]，内容有：

按高度触发的测量上报（事件 H1、H2，以及 A3H1 这类高度与信号的组合事件）。
多个小区同时满足条件时上报，以发现干扰。
上报带时间戳的三维航点。
按签约信息识别空中终端。
经侧行链路广播远程身份，并支持检测避让。

Rel-19 又加了按高度触发的条件切换 [4]。

航迹规划也可以反过来利用信道：照着无线电地图避开覆盖空洞飞，这是信道知识地图研究的起点之一（第一部第 7 章）。低空监管还有一个容易被忽略的难题：不发信号的无人机，射频识别对它无能为力，需要真正的感知手段，这把问题带回了第 9 章 9.4 节的通感一体化。

算例 11-2：城区无人机基站的三笔账

飞多高。 城区、2 GHz（\(\lambda=0.15\) m）、\(R=707\) m。最低点 \(h=645\) m：斜距 \(\sqrt{645^2+707^2}=957\) m，自由空间损耗 \(20\log_{10}(4\pi\times957/0.15)=98.1\) dB；仰角 \(\arctan(645/707)=42.4^\circ\)，\(P_{\mathrm{LoS}}=1/\big(1+9.61e^{-0.16\times(42.4-9.61)}\big)=0.952\)，额外损耗 \(0.952\times1+0.048\times20=1.9\) dB；合计 100.0 dB。低处 \(h=50\) m：仰角 4.0°，\(P_{\mathrm{LoS}}=0.041\)，额外损耗 19.2 dB，自由空间损耗 95.5 dB，合计 114.7 dB。

怎么飞。 停在中点 2.65 b/s/Hz，飞到头顶 4.98 b/s/Hz，比值 1.88；20 m/s 飞 1000 m 要 50 s；计入飞行时间后，每次停留不短于约 57 s 才划算。

校验

(a) 缩放：把 \((h,R)=(645,707)\) 放大到 \((1290,1414)\)，路损多出 \(6.02\) dB \(=20\log_{10}2\)，最优角不变。城区门限 95、100、105、110 dB 的最大半径 397、707、1256、2234 m 相邻两档之比应为 \(10^{5/20}=1.778\)，实际 \(707/397=1.78\)、\(1256/707=1.78\)。
(b) 极限：\(h\to0\) 时仰角趋于 0，\(P_{\mathrm{LoS}}\to1/(1+9.61e^{1.54})=0.022\)，额外损耗约 19.6 dB；\(h\to\infty\) 时额外损耗趋于 1 dB，自由空间损耗却无界增长。两头都比 100.0 dB 高，中间必有最低点。
(c) 速率比 \(\log_2 1001/\log_2 39.5=9.97/5.30=1.88\)；停留门槛由 \(4.98\,T_s/(T_s+50)=2.65\) 解出 \(T_s=56.8\) s。

体检卡 · 无人机与低空网络

检查项	结果
开的门	基站的位置与航迹从给定条件变成设计变量
时间尺度	航迹以秒到分钟计（20 m/s 飞 1 km 要 50 s），远慢于小尺度衰落；续航决定一次任务能持续多久
信息结构	要知道地面用户的位置与空地信道；视距概率模型只给统计平均，具体街区要靠地图或实测
自由度与秩	位置与时间的联合自由度：飞到用户头顶换来 1.88 倍速率，代价是几十秒的时延
残差与失配	视距概率模型是城市的统计平均，具体街区偏差大；参数随环境分类而变，密集城区就有两套取值
代价	续航与推进能耗、空域管理、回传链路
采纳（截至 2026-10）	LTE 时代的研究 TR 36.777；Rel-18 NR 支持空中终端（高度事件、飞行路径上报、远程身份广播），Rel-19 加按高度的条件切换
极限与基线	固定的地面基站；固定悬停的无人机
任务与价值	应急通信、临时热点、巡检与物流；空中终端要的是可靠连接，不是峰值速率
阶段与去处	推广【本站判断】；开篇之作第 7 篇、第一部第 7 章

11.3 携能通信与环境物联网：用电磁波送能量#

11.3.1 直觉：电池换不过来#

一座仓库里有几万件货，每件贴一枚标签；一栋楼的墙里埋着几百个温湿度传感器。给它们全装电池、定期更换，人工和成本都扛不住。能不能让设备从空中的电磁波里取电，再用同一个电磁波把数据带回来？这就是携能通信（SWIPT，simultaneous wireless information and power transfer）与无线能量传输要做的事。

11.3.2 能收到多少#

自由空间里接收功率 \(P_r=P_tG_tG_r\big(\lambda/(4\pi d)\big)^2\)。取 915 MHz（\(\lambda=0.328\) m）、发射 1 W（30 dBm）、两端都是全向天线（\(G_t=G_r=1\)，与领域地图的例子一致）：

距离	自由空间损耗	接收功率	30% 整流效率后
1 m	31.7 dB	−1.7 dBm（680 μW）	204 μW
3 m	41.2 dB	−11.2 dBm（75.5 μW）	22.7 μW
10 m	51.7 dB	−21.7 dBm（6.8 μW）	2.0 μW
30 m	61.2 dB	−31.2 dBm（0.76 μW）	0.23 μW

距离每乘 10，功率除以 100。10 m 外只剩几微瓦，而 30% 的整流效率（射频功率变成直流功率的比例）已经偏乐观。

更要命的是，能量接收机比信息接收机"聋"得多。信息接收机的灵敏度可以到 −100 dBm 量级，30 m 处 −31.2 dBm 的信号拿来通信绰绰有余。整流电路却要 −20 到 −30 dBm 的输入才能有效工作：Clerckx 等 2019 汇总的数据里，现有较好的整流器在 −20 dBm 时效率约 20%，−30 dBm 时只剩约 2%，再低就几乎收不到能量 [18]。

所以上表 30 m 那一行的 30% 效率并不成立，那里的 −31.2 dBm 已经掉出了整流器的工作范围。两种接收机差了七八十 dB；按自由空间的平方律，20 dB 的灵敏度差距对应 10 倍距离，40 dB 对应 100 倍。能量传输的有效距离远小于通信距离，这是携能通信一切设计的出发点。

11.3.3 推导：速率与能量怎么分#

信息与能量对接收机的要求互相矛盾：解码要把信号送进基带，收能要把它送进整流器，同一份功率不能用两次。Zhang–Ho 2013 先给出理想的速率–能量区域，再讨论两种能实现的接收机结构 [17]，拆解见开篇之作第 6 篇。

时间切换（TS，time switching）：一部分时间 \(\alpha\) 全拿去收能，其余时间解码。收到的能量 \(E\propto\alpha\)，速率 \((1-\alpha)\log_2(1+\mathrm{SNR})\)。

功率分割（PS，power splitting）：把接收信号按功率比例分成两路，\(\rho\) 那份去整流，\(1-\rho\) 那份去解码，\(E\propto\rho\)。

解码支路的信噪比取决于噪声在哪里进来。这里用一个理想化：天线引入的噪声相对射频到基带的处理噪声可以忽略，分路器本身也不添噪声，于是噪声主要在分路之后才加进来，分走的只是信号功率，解码支路的信噪比变成 \((1-\rho)\mathrm{SNR}\)。

用能量占最大值的比例 \(e\) 统一横轴（时间切换里 \(e=\alpha\)，功率分割里 \(e=\rho\)）：

\[ R_{\mathrm{TS}}(e)=(1-e)\log_2(1+\mathrm{SNR}),\qquad R_{\mathrm{PS}}(e)=\log_2\big(1+(1-e)\,\mathrm{SNR}\big). \]

前者是一条直线；后者是仿射函数取对数，是 \(e\) 的凹函数。两者在端点重合：\(e=0\) 时都是 \(\log_2(1+\mathrm{SNR})\)，\(e=1\) 时都是 0。凹函数的图像在连接两端点的弦之上，而 \(R_{\mathrm{TS}}\) 恰好就是这条弦：

\[ R_{\mathrm{PS}}(e)\ \ge\ (1-e)\,R_{\mathrm{PS}}(0)+e\,R_{\mathrm{PS}}(1)=(1-e)\log_2(1+\mathrm{SNR})=R_{\mathrm{TS}}(e), \]

只在两端取等。在这个理想化下，功率分割处处不差于时间切换。

物理意义

对数的凹性让"少分一点功率"几乎不损失速率，"少分一点时间"却按比例损失。SNR 20 dB、一半能量时，功率分割有 5.67 b/s/Hz，时间切换只有 3.33 b/s/Hz：功率减半，信噪比降 3 dB，只丢 1 比特。

行为分析

优势随 SNR 变。高 SNR 下对数饱和，功率分割远胜时间切换；低 SNR 下对数近似线性，两者趋同，SNR 为 0 dB、\(e=0.5\) 时功率分割为 \(\log_2 1.5=0.585\)，时间切换为 0.5，只高 17%【本站演算】。

理想化的另一头：若处理噪声可以忽略、天线噪声占主导，分路时信号与天线噪声一起缩小，信噪比不变，功率分割就能逼近"全部收能、照常解码"的理想外界，即开篇之作卡片里说的条件。

还有一处要打折扣：实际整流器是非线性的，会饱和，线性模型 \(E\propto\rho\) 高估可收能量，最优的波形与输入分布也随之改变 [18]。

功率分割与时间切换的速率能量折中（SNR 20 dB）

怎么读这张图：第一条线是功率分割 \(\log_2(1+100(1-e))\)，第二条线是时间切换 \((1-e)\log_2 101\)。两条线在两端重合，中间第一条线始终在上：分走 80% 的功率去收能，功率分割仍有 4.39 b/s/Hz，时间切换只剩 1.33。第一条线直到最后 10% 才陡然落到零，这就是对数的凹性。

11.3.4 无线供能网络的双重远近效应#

另一种用法是先收能、再发信息：基站先向设备下行送能量，设备存起来，再用它向基站上行发数据，这叫无线供能通信网络。Ju–Zhang 2014 指出这里有双重远近效应 [19]：远处的用户收到的能量少，自己发出去的信号又衰减得多，两段路损相乘。设路损指数为 \(n\)，收能 \(\propto d^{-n}\)，上行到达基站的功率再乘一个 \(d^{-n}\)，合起来 \(\propto d^{-2n}\)。

指数为 2 时，距离翻倍，普通链路损失 6 dB，收能再发送损失 12 dB；指数为 3 时是 9 dB 对 18 dB。

按总吞吐最大化去分配时间，远处的用户分到的吞吐会很少，该文因此改用让所有用户吞吐相等的目标。

11.3.5 反向散射与环境物联网#

再往下省，设备连载波都不自己产生，只切换天线的负载，调制反射别人发来的信号，这叫反向散射。不需要振荡器和功放，功耗能降到微瓦量级。射频识别（RFID，radio frequency identification）标签就是这样工作的；Liu 等 2013 更进一步，让设备反射环境里现成的电视与蜂窝信号，连专用阅读器都省了 [20]。

单站反向散射的链路预算很好写：阅读器发出载波，标签反射，回波回到阅读器，路损付两次，

\[ P_{\mathrm{back}}=P_t-2L_{\mathrm{fs}}(d)-L_{\mathrm{mod}}\qquad(\text{dB}), \]

这和第 9 章超表面的乘性路损是同一笔账：距离翻倍，回波降 12 dB。

取 915 MHz、阅读器 30 dBm、标签调制损耗 \(L_{\mathrm{mod}}=6\) dB（假设值）：1 m 时回波 −39.4 dBm，3 m 时 −58.4 dBm，10 m 时 −79.4 dBm。1 MHz 带宽、噪声系数 10 dB 的噪声底是 −104 dBm，10 m 处 SNR 约 24.6 dB，看起来够用。

可阅读器自己的 30 dBm 载波比这个回波强 109 dB，而且就在同一个频点上。要在发的同时听清回波，又回到了第 10 章 10.4 节全双工的自干扰问题。

3GPP 已经把这类设备带进蜂窝标准，叫环境物联网（Ambient IoT），口径要分清（截至 2026 年 10 月）。

Rel-18 的研究报告 TR 38.848 按"有无储能、能否自己产生射频信号"分三类设备 [21]：

Device A：没有储能，只能靠反向散射，收发期间的功耗目标是 1 μW 或 10 μW 以内。
Device B：有储能，仍靠反向散射，但可以用存下的能量放大反射信号。
Device C：有储能，有自己的有源射频，功耗目标 1–10 mW。

Rel-19 先做研究（TR 38.769 [22]），再在 RAN#106（2024 年 12 月）立了工作项目 RP-243326 [23]，范围只有一类设备 device 1：

峰值功耗约 1 μW，有储能，设备内不做放大，借外部载波反向散射。
室内部署，FR1 授权频谱的 FDD。
阅读器到设备的方向只用一种通断键控（OOK，on-off keying）方案 OOK-4，设备到阅读器用 OOK 或 BPSK 加曼彻斯特线码。
产出物理层规范 TS 38.291 与 MAC 层规范 TS 38.391。

这里有三处容易写错。

"约 1 μW"是收发时的峰值功耗，不是平均功耗。
Rel-18 的 Device A 与 Rel-19 的 device 1 不能画等号，前者没有储能，后者有。
研究评估用的是 TR 38.901 的室内工厂信道模型，"室内工厂"只是评估口径，工作项目写的是室内部署。

功耗更高的 device 2a、2b 与室外场景，留给了 Rel-20。

把数对一对：10 m 处整流后约 2 μW，正好落在 device 1 约 1 μW 的峰值预算附近。有储能这一点很关键：收能是细水长流，用能是一次爆发，设备先把微瓦级的收入攒进电容，攒够了再完成一次收发，工作天然是间歇的。

算例 11-3：携能的四笔账

收多少。 \(\lambda=c/f=0.328\) m；\(d=10\) m 时 \(L_{\mathrm{fs}}=20\log_{10}(4\pi\times10/0.328)=51.7\) dB，\(P_r=30-51.7=-21.7\) dBm \(=6.8\ \mu\mathrm{W}\)，乘 0.3 得 2.0 μW。

怎么分。 SNR 20 dB（100 倍）时两种接收机的速率（b/s/Hz）：

\(e\)	0	0.25	0.5	0.75	0.9
功率分割	6.66	6.25	5.67	4.70	3.46
时间切换	6.66	4.99	3.33	1.66	0.67

远近。 距离翻倍，指数 2 时单程损失 \(20\log_{10}2=6\) dB、收能再发送 12 dB，指数 3 时 9 dB 对 18 dB。

反向散射。 \(P_{\mathrm{back}}(10\ \mathrm{m})=30-2\times51.7-6=-79.4\) dBm；噪声底 \(-174+10\log_{10}10^6+10=-104\) dBm；SNR 24.6 dB；载波比回波强 \(30-(-79.4)=109.4\) dB。

校验

(a) 1 m 到 10 m，接收功率从 680 μW 降到 6.8 μW，正好 1/100，平方律。
(b) \(e=0.5\)：\(\log_2(1+50)=5.67\)，\(0.5\log_2101=3.33\)；\(e=0.9\)：\(\log_2 11=3.46\)，\(0.1\times6.66=0.67\)。
(c) 反向散射的距离每乘 10，回波降 40 dB：1 m 的 −39.4 dBm 到 10 m 的 −79.4 dBm，四次方律。
(d) 两端点：\(e=0\) 时两行都是 \(\log_2 101=6.66\)，\(e=1\) 时都是 0，与"弦与凹函数共端点"一致。

体检卡 · 携能通信与环境物联网

检查项	结果
开的门	同一个电磁波既带比特又带能量，设备可以不装电池或少换电池
时间尺度	收能慢、用能快：10 m 外约 2 μW 的收入先存进储能元件，再在一次收发里花掉，工作是间歇的；Rel-19 的 device 1 正是带储能的
信息结构	能量波束赋形要知道到设备的信道，可设备恰恰最没有能力测量和反馈
自由度与秩	多天线的能量波束赋形提供阵列增益；单天线下功率分割的速率–能量曲线是凹的，时间切换只是它的弦
残差与失配	整流器非线性与饱和，线性能量模型高估可收能量；整流电路要 −20 到 −30 dBm 才能有效工作，比信息接收机的 −100 dBm 量级高七八十 dB
代价	发射功率与电磁暴露限制；反向散射时阅读器自己的载波比回波强百余 dB（10 m 时 109 dB）
采纳（截至 2026-10）	Rel-18 研究 TR 38.848；Rel-19 工作项目 RP-243326 只做 device 1（峰值约 1 μW、有储能、室内、FR1 授权 FDD）；更复杂的设备留给 Rel-20
极限与基线	电池加定期更换；专用的 RFID 系统
任务与价值	海量、低速、偶发的传感与盘点，不追求速率
阶段与去处	携能通信推广后进入饱和，环境物联网正在推广【本站判断】；开篇之作第 6 篇

11.4 物理层安全与隐蔽通信：不靠密钥的保密#

11.4.1 直觉：三种不同的"保密"#

一枚贴在管道上的传感器每分钟把读数发给 30 m 外的网关，墙外 100 m 处有人在听。最常见的回答是加密：安全性建立在"破解要算很久"之上，前提是密钥能安全地分发和管理，这对一枚只有微瓦预算的传感器并不便宜。物理层安全换了一个依据：窃听者 Eve 的信道比合法接收者 Bob 的差，就可以用编码把这份差距换成保密，不需要任何计算难度的假设。隐蔽通信再进一步，连"有人在通信"这件事都不让守卫察觉。

11.4.2 保密容量#

Wyner 1975 在一个离散模型里证明了保密不一定靠密钥 [24]。高斯情形由 Leung-Yan-Cheong 与 Hellman 1978 给出 [25]：复基带里 Bob 与 Eve 的信噪比分别为 \(\mathrm{SNR}_B\)、\(\mathrm{SNR}_E\) 时，能同时做到可靠与保密的最高速率是两条信道的容量之差。Eve 的信道反而更好时保密容量为零，所以常写成 Bloch 等 2008 用的分段形式 [26]：

\[ C_s=\big[\log_2(1+\mathrm{SNR}_B)-\log_2(1+\mathrm{SNR}_E)\big]^+ . \]

直觉上，码字里要掺进足够多的随机比特，把 Eve 那条信道的容量整个"填满"，让她听到的全是随机性；Bob 的信道多出来的那一截，才装得下秘密。Wyner 的例子与这段历史见开篇之作第 5 篇。

物理意义

保密靠的是两条信道之差，Bob 的信道好不好倒在其次。

行为分析

高 SNR 时 \(C_s\approx\log_2(\mathrm{SNR}_B/\mathrm{SNR}_E)\)，只看两人的 dB 差。Bob 20 dB、Eve 10 dB 时 \(C_s=3.20\) b/s/Hz；把发射功率加 10 dB，两人同时升到 30 dB 和 20 dB，\(C_s=\log_2 1001-\log_2 101=3.31\)，上限是 \(\log_2 10=3.32\)【本站演算】。

加功率救不了保密，要拉开两人的差距，就得在空间上做文章。

11.4.3 人工噪声：把噪声发到 Bob 听不见的方向#

Goel–Negi 2008 给了一个漂亮的空间办法 [27]。看最简单的情形：发端有 \(N\) 根天线，Bob 与 Eve 各一根，发端知道 \(\mathbf{h}_B\)，却不知道 \(\mathbf{h}_E\)。信号沿 \(\mathbf{h}_B\) 的方向发（最大比发射，MRT，maximum ratio transmission），剩下的功率在 \(\mathbf{h}_B\) 的零空间里发噪声：

\[ \mathbf{x}=\sqrt{\phi P}\,\mathbf{w}\,s+\sqrt{\frac{(1-\phi)P}{N-1}}\,\mathbf{Z}\mathbf{v},\qquad \mathbf{w}=\frac{\mathbf{h}_B}{\|\mathbf{h}_B\|},\quad \mathbf{h}_B^H\mathbf{Z}=\mathbf{0},\quad \mathbf{Z}^H\mathbf{Z}=\mathbf{I}_{N-1}. \]

\(\phi\) 是分给信号的功率比例，\(\mathbf{Z}\) 的 \(N-1\) 列是零空间的一组标准正交基，\(\mathbf{v}\sim\mathcal{CN}(\mathbf{0},\mathbf{I}_{N-1})\) 是人工噪声。两人收到的是

\[ \begin{aligned} y_B&=\mathbf{h}_B^H\mathbf{x}+n_B=\sqrt{\phi P}\,\|\mathbf{h}_B\|\,s+n_B,\\[4pt] y_E&=\mathbf{h}_E^H\mathbf{x}+n_E=\sqrt{\phi P}\,\mathbf{h}_E^H\mathbf{w}\,s+\sqrt{\frac{(1-\phi)P}{N-1}}\,\mathbf{h}_E^H\mathbf{Z}\mathbf{v}+n_E . \end{aligned} \]

第一行里噪声项消失了，用的正是 \(\mathbf{h}_B^H\mathbf{Z}=\mathbf{0}\)；第一项里 \(\mathbf{h}_B^H\mathbf{w}=\|\mathbf{h}_B\|\)。噪声功率记为 \(\sigma^2\)，Bob 的信噪比与 Eve 的信干噪比（SINR，signal-to-interference-plus-noise ratio）分别为

\[ \mathrm{SNR}_B=\frac{\phi P\,\|\mathbf{h}_B\|^2}{\sigma^2},\qquad \mathrm{SINR}_E=\frac{\phi P\,|\mathbf{h}_E^H\mathbf{w}|^2}{\sigma^2+\frac{(1-\phi)P}{N-1}\,\|\mathbf{h}_E^H\mathbf{Z}\|^2}. \]

物理意义

Bob 站在噪声的盲区里，一点也听不到；Eve 的信道只要不与 \(\mathbf{h}_B\) 共线（连续分布的衰落下概率为 1），就会被噪声淹没。

妙处在信息结构上：发端只需要知道 Bob 的信道，完全不必知道 Eve 在哪、信道如何。

行为分析

\(\phi\) 是一个旋钮。\(\phi=1\) 退回普通的最大比发射，Bob 有 \(N\) 倍阵列增益，Eve 的平均信噪比和单天线时一样；\(\phi\) 减小，Eve 受到的干扰迅速上升，Bob 只按比例损失信号功率。

算例 11-4 用 \(N=4\) 的蒙特卡罗给出数：拿一半功率发噪声，平均保密速率从 2.62 升到 6.46 b/s/Hz，噪声再多就开始伤到自己。

实际中还有一笔残差：Bob 的信道估计有误差时，零空间就不再"零"，一部分噪声会漏进 Bob。

11.4.4 一个物理事实：一片区域压不暗#

既然能在 Bob 的方向之外发噪声，能不能干脆把 Eve 可能出现的整片区域都压暗？电磁波线性叠加，置零就是给发射向量加线性约束。\(N\) 根天线的发射向量有 \(N\) 维，每个零点吃掉一维，扣掉服务 Bob 的那一维，至多在 \(N-1\) 个点上同时置零。

一片区域里有无数个点，真正需要的约束数，是这片区域在发端孔径看来的自由度，也就是能分辨出的光斑个数。按第 10 章 10.2 节的数光斑，孔径 \(L\) 在距离 \(d\) 处的光斑宽约 \(\lambda d/L\)，宽 \(W\) 的区域约含 \(W/(\lambda d/L)\) 个光斑。

举个数：3.5 GHz 下 64 根半波长间距的天线，孔径约 2.74 m，200 m 外的光斑宽约 6.25 m；Eve 可能出现在一片 50 m 宽的区域里，就要花掉约 8 个自由度才能把它整片压暗【本站演算】。区域宽一倍，约束也多一倍；Bob 若与这片区域落在同一个光斑里，任何置零都会把 Bob 一起压暗。区域一大，自由度就用光了。

所以站得住的提法是：已知 Eve 在某个区域 \(\mathcal{R}\) 里，对区域里最坏的位置设计，

\[ \max_{\text{发射方案}}\ \min_{\mathbf{p}\in\mathcal{R}}\ \big[C_B-C_E(\mathbf{p})\big]^+ , \]

\(C_E(\mathbf{p})\) 是位于 \(\mathbf{p}\) 处的窃听者的容量【本站判断】。它把"知道什么"（区域）与"不知道什么"（区域里的具体位置）分开写，和八条线索里讲信息结构的一节的提法一致。

11.4.5 隐蔽通信的平方根律#

隐蔽通信里的守卫叫 Willie。他收到 \(n\) 个样本，要判断 Alice 有没有在发。Alice 不发时每个样本只是噪声，服从 \(\mathcal{CN}(0,\sigma^2)\)；Alice 用高斯码本发送、每个样本多出功率 \(P\) 时，样本服从 \(\mathcal{CN}(0,\sigma^2+P)\)。记 \(s_0=\sigma^2\)，\(s_1=\sigma^2+P\)，\(x=P/\sigma^2\)。

第一步：算单个样本两种分布之间的相对熵。

第 4 章 4.4 节的定义对离散分布求和、以 2 为底；这里换成密度的积分、取自然对数（单位是奈特），因为后面要用的 Pinsker 不等式是按奈特写的。复高斯密度为 \(p_k(y)=\frac{1}{\pi s_k}e^{-|y|^2/s_k}\)，代入定义：

\[ \begin{aligned} D_1&=\int p_1(y)\ln\frac{p_1(y)}{p_0(y)}\,dy=\mathbb{E}_{p_1}\Big[\ln\frac{s_0}{s_1}-\frac{|y|^2}{s_1}+\frac{|y|^2}{s_0}\Big]\\[4pt] &=\ln\frac{s_0}{s_1}-1+\frac{s_1}{s_0}\\[4pt] &=x-\ln(1+x). \end{aligned} \]

第二行用了 \(\mathbb{E}_{p_1}|y|^2=s_1\)，第三行用了 \(s_1/s_0=1+x\)。实高斯时每个样本只有一个实维度，结果多一个因子 \(\frac12\)。小 \(x\) 时用 \(\ln(1+x)\approx x-\frac{x^2}{2}\)，得 \(D_1\approx\frac{x^2}{2}\)。

第二步：把各个样本的相对熵加起来。

\(n\) 个独立样本的联合密度是乘积，对数把乘积变成和，所以相对熵相加：

\[ D=nD_1=n\big[x-\ln(1+x)\big]\approx\frac{nx^2}{2} \]

第三步：把隐蔽写成约束。

Willie 无论用什么检验，虚警概率加漏检概率都不低于 1 减去两个联合分布之间的全变差距离 \(V\)。这个距离是两个分布在最有区分力的事件上的概率之差。Pinsker 不等式又给出 \(V\le\sqrt{D/2}\)。所以只要 \(D\le\delta\)，就有

\[ P_{\mathrm{FA}}+P_{\mathrm{MD}}\ \ge\ 1-\sqrt{\delta/2}. \]

瞎猜时两种错误概率之和恰为 1，\(\delta\) 越小，Willie 越接近瞎猜。由 \(\frac{nx^2}{2}\le\delta\) 得允许的最大信噪比

\[ x\le\sqrt{\frac{2\delta}{n}} . \]

第四步：数能送多少比特。

设 Bob 与 Willie 的噪声相同，Bob 每次使用的速率约 \(\log_2(1+x)\approx x/\ln 2\)，\(n\) 次一共

\[ B\approx n\cdot\frac{x}{\ln 2}=\frac{n}{\ln 2}\sqrt{\frac{2\delta}{n}}=\frac{\sqrt{2\delta n}}{\ln 2}, \]

按 \(\sqrt n\) 增长。Bash 等 2013 证明了 \(\sqrt n\) 这个量级既做得到、也无法超越，他们的方案还要求 Alice 与 Bob 事先共享一段足够长的秘密 [28]。

物理意义

要让 Willie 的检测接近瞎猜，功率得随 \(1/\sqrt n\) 降，总比特数于是只按 \(\sqrt n\) 涨，每次使用能送的比特趋于零，"隐蔽容量"为零。

信道多用 100 倍的时间，能隐蔽送出的比特只多 10 倍。

行为分析

平方根律依赖一个前提，Willie 确切知道自己的噪声有多大。他对自己的噪声功率不确定时，Alice 可以把信号藏进这份不确定里；有友好的干扰机故意制造起伏时也一样。两种情形下都能突破平方根律，拿到正的速率【部分结果】。

11.4.6 标准与成熟度#

截至 2026 年 10 月，蜂窝网的加密与完整性保护放在协议栈上层的 PDCP（第 6 章 6.7 节），物理层安全与隐蔽通信都没有 3GPP 的标准化项目【本站判断】。它们更现实的落脚点，是没有密钥基础设施的低功耗设备、上层加密之外的一道附加防线，以及本来就要求不被发现的场景。

算例 11-4：保密、人工噪声与隐蔽的三笔账

保密容量。 Bob 20 dB、Eve 10 dB：\(C_s=\log_2101-\log_2 11=6.658-3.459=3.20\) b/s/Hz。Eve 降到 0 dB：\(6.658-1=5.66\)。Eve 为 20 dB 或 25 dB 时不比 Bob 差，\(C_s=0\)。Bob 升到 30 dB、Eve 仍为 10 dB：\(\log_2 1001-\log_2 11=9.967-3.459=6.51\)。

人工噪声。 \(N=4\)，总功率对应 20 dB（\(P/\sigma^2=100\)），各信道独立瑞利衰落，蒙特卡罗 20000 次。平均 SNR 指线性平均后再换算成 dB，平均保密速率指 \(\big[\log_2(1+\mathrm{SNR}_B)-\log_2(1+\mathrm{SINR}_E)\big]^+\) 的平均：

发噪声的功率比例 \(1-\phi\)	Bob 平均 SNR	Eve 平均 SINR	平均保密速率（b/s/Hz）
0	26.0 dB	20.0 dB	2.62
1/2	23.0 dB	1.5 dB	6.46
3/4	20.0 dB	−3.2 dB	6.01

把 \(\phi\) 细扫一遍，最优在 0.5 到 0.55 之间，平均保密速率约 6.47，0.4 到 0.6 之间曲线很平；另一头，只拿 10% 的功率发噪声，平均保密速率就从 2.62 跳到约 5.45【本站演算】。

隐蔽。 复高斯口径，\(\delta=0.01\)：

信道使用次数 \(n\)	允许的最大 SNR \(x=\sqrt{2\delta/n}\)	可送比特 \(\sqrt{2\delta n}/\ln2\)
\(10^4\)	\(1.41\times10^{-3}\)（−28.5 dB）	20.4
\(10^6\)	\(1.41\times10^{-4}\)（−38.5 dB）	204
\(10^8\)	\(1.41\times10^{-5}\)（−48.5 dB）	2040

对照：不要求隐蔽、SNR 20 dB 时，\(10^6\) 次使用能送 \(6.66\times10^6\) 比特。\(10^6\) 次使用大约是 1 MHz 带宽用 1 秒。

校验

(a) 人工噪声表的 Bob 一列：\(\mathbb{E}\|\mathbf{h}_B\|^2=N=4\)，\(10\log_{10}(4\times100\,\phi)\) 在 \(\phi=1,\frac12,\frac14\) 时为 26.0、23.0、20.0 dB；\(\phi=1\) 时 \(\mathbf{w}\) 与 \(\mathbf{h}_E\) 独立，\(\mathbb{E}|\mathbf{h}_E^H\mathbf{w}|^2=1\)，Eve 平均 20.0 dB。
(b) 细扫用的是精确分布：\(\|\mathbf{h}_B\|^2\) 服从形状参数为 4 的伽马分布，\(|\mathbf{h}_E^H\mathbf{w}|^2\) 服从均值为 1 的指数分布，\(\|\mathbf{h}_E^H\mathbf{Z}\|^2\) 服从形状参数为 3 的伽马分布，三者独立；6 万个样本在 \(\phi=1\) 与 \(\phi=\frac12\) 处给出 2.62 与 6.47，与上表在蒙特卡罗误差内一致。
(c) 隐蔽：代回 \(D=n[x-\ln(1+x)]\)，三行都得 0.0100；比特数改用精确式 \(n\log_2(1+x)\)，得 20.4、204.0、2040.3，与近似式相同到小数点后一位。
(d) \(\delta=0.01\) 时，Willie 的虚警加漏检概率不低于 \(1-\sqrt{0.005}=0.929\)。

体检卡 · 物理层安全与隐蔽通信

检查项	结果
开的门	不靠密钥与计算难度的保密；不被察觉的通信
时间尺度	保密速率随 Eve 的瞬时信道起伏，可 Eve 的瞬时信道拿不到，实际只能对统计或对区域设计；隐蔽要 \(10^6\) 次使用（1 MHz 用 1 秒）才送出约 204 bit
信息结构	核心难点：被动的 Eve 不上报信道与位置；人工噪声的妙处是只需 Bob 的信道
自由度与秩	人工噪声用掉 Bob 方向之外的 \(N-1\) 维；压暗一片区域要花掉它所含的光斑数（64 天线、200 m 外、50 m 宽约 8 个）
残差与失配	Bob 的信道估计误差让人工噪声漏进 Bob；对 Eve 区域的估计偏小则保证失效
代价	发去"污染"Eve 的功率（最优约一半）、多天线、对 Eve 所在区域的感知
采纳（截至 2026-10）	3GPP 的安全由上层 PDCP 负责，物理层安全与隐蔽通信没有标准化项目
极限与基线	上层加密；高 SNR 下保密容量受两人 dB 差封顶，加功率无用
任务与价值	无密钥基础设施的低功耗设备、加密之外的附加防线、要求不被发现的场景
阶段与去处	物理层安全推广后趋于饱和，隐蔽通信推广【本站判断】；开篇之作第 5 篇、第二部（信息论的工具）

11.5 信道知识地图的工业形态：数据已经在流动#

11.5.1 直觉：地图不必专门去测#

信道知识地图（CKM，channel knowledge map）听上去像要开着测量车一条街一条街地去测。其实网络每天都在产生带位置的测量：你的手机在连接态按配置向基站报告服务小区和邻区的信号强度，在空闲态也按规则测周围的小区。概念本身见 Zeng–Xu 2021 的开篇论文 [29] 与开篇之作第 11 篇，系统的教程见 Zeng 等 2024 [30]。

11.5.2 现成的数据流#

第一股是例行的无线资源管理（RRM，radio resource management）测量：服务小区与邻区的 RSRP、参考信号接收质量（RSRQ，reference signal received quality）和 SINR，以及波束级的测量。它们怎样测、怎样滤波、怎样触发上报，见第 6 章 6.6 节。

第二股是最小化路测（MDT，minimization of drive tests，TS 37.320 [31]），初衷就是让终端代替测量车。即时 MDT 在连接态测量，满足条件就立即上报；记录 MDT 让终端在空闲态或非激活态按配置记下测量，之后再上报。

有 GNSS 等详细位置时，测量会附上经纬度，视情况再加高度、不确定度与置信度；即时 MDT 也可以附上邻区测量当作射频指纹。

NR 的记录 MDT 除了驻留小区的 RSRP、RSRQ，还记下最好的同步信号块（SSB，synchronization signal block，各波束轮流发送的同步与广播信号）的编号及其测量值，这是 Rel-16 起就有的。

Rel-19 又新增一条：用即时 MDT 采集物理层测得的 L1-RSRP 与波束编号，作为 AI 波束预测的网络侧训练数据（TS 37.320 §5.4.1.5）。标准已经把测量当成训练数据来采了。

此外还有定位测量和运营商自己的路测。

信道知识地图就是把这些测量按位置组织起来：位置 \(\mapsto\) 路损、主导到达角、时延、最佳波束编号。用第一部第 7 章的话说，地图存的是"给定位置时信道条件分布"的某个统计量，不是信道的一次实现。

带位置的测量涉及用户隐私，MDT 有用户同意机制：管理型 MDT 只对核心网指示"允许"的终端启用，这个指示考虑了用户是否同意与漫游状态 [31]。

flowchart TB
    subgraph SRC["网络里已经在流动的数据"]
        direction LR
        A1["RRM 测量上报<br/>RSRP、RSRQ、波束级"]
        A2["MDT<br/>带 GNSS 位置的测量"]
        A3["定位测量与路测"]
    end
    SRC --> M["信道知识地图<br/>位置 → 路损、到达角、最佳波束"]
    T["按环境变化的时间尺度<br/>定期更新"] --> M
    M --> U1["部署与覆盖规划"]
    M --> U2["每个位置的波束候选集"]
    M --> U3["切换参数与覆盖空洞"]
    U2 --> R{"实测链路上的<br/>预测残差持续变大？"}
    R -- "是" --> M

怎么读这张图：上面三股数据本来就在流动，汇成中间的地图；下面三种用途都在慢层。回到地图的两条箭头是两种站得住的更新方式，一条按固定周期，一条只看实际测得到的链路上的预测残差，两条都用不着真实信道。

11.5.3 准静态的用法#

地图存什么、不存什么，由两种知识的寿命决定。路损、阴影、主导方向、最佳波束这些大尺度与几何特征，在环境不变时能活几小时到几个月，是耐用品。小尺度衰落的瞬时复增益只活一个相干块，是易逝品（第二部 5.5 节）。

采样密度也站在耐用品一边：第一部第 4 章算过，100 m 见方的街区，大尺度层按 5 m 栅格约 400 个点，相位级的小尺度场按半波长栅格要约 \(5.4\times10^6\) 个点，密一万倍。

所以地图只存大尺度层，用在慢层的决策上：

部署与覆盖规划。
给每个位置一份波束候选集。
调切换参数。
找覆盖空洞。这一项正是 MDT 的本来目的，少做路测。

算例 11-5：地图省下多少导频，又要多少存储

导频。 第一部第 1 章算过：28 GHz、车速 30 m/s 时一个相干块约 300 个符号，扫 256 个波束要吃掉 85%。若地图按位置给出 8 个候选波束，且最佳波束总在候选里，导频开销降到 \(8/300=2.7\%\)；给 16 个时为 5.3%。地图会过时：设 10% 的时候最佳波束不在候选里，扫完候选还要回退全扫，平均开销为 \((0.9\times8+0.1\times264)/300=11.2\%\)，仍远低于 85%【本站演算】。

存储。 1 km² 按 5 m 栅格是 \(200\times200=40000\) 格；20 个小区、每小区 64 个波束、每个 RSRP 存 1 字节，每格 1280 字节，共约 51 MB。换成 2 m 栅格是 250000 格，约 320 MB【本站演算】。

校验

(a) \(256/300=85.3\%\)，与第一部的数一致。
(b) 格数与栅格边长的平方成反比：\((5/2)^2=6.25\)，\(51.2\times6.25=320\) MB。
(c) 回退的两个极限：失配率为 0 时回到 2.7%；为 1 时是 \((8+256)/300=88\%\)，比不用地图还多约 3 个百分点。地图过时到这个程度，就不如不用。

11.5.4 地图的更新与一个因果陷阱#

地图什么时候该更新？看似自然的规则是"等性能变差了再更新"。给规则里的量标一下来历就会发现问题：性能变差是地图预测与真实信道之差造成的，要算它，就得先知道真实信道；可有了真实信道，这一刻也就不需要地图了。规则在因果上绕回了自己。

这是第 2 章 2.7 节末块衰落提示框里那条准则的又一个实例：系统在运行时做的判断，只能用当时观测得到的量。理论上用真实信道算出的最优更新时刻，可以拿来评价方案，却不能拿来当触发器。

站得住的做法有两种。

定期更新：按环境变化的统计时间尺度更新，比如家具层按天、建筑层按月，周期不依赖运行期的真值。这也是任何更聪明的方案都必须比较的最强简单基线。
看漂移信号：找运行期拿得到的漂移信号，在实际测到的那部分链路上比较地图预测与实测，残差持续变大就触发更新。它只用测得到的量，代价是看不见没被测到的链路，比如没有关联的小区、没人去过的位置。

标准里的放松测量是一个先例：TS 38.304 §5.2.4.9 允许空闲态终端在判断自己低移动性、或不在小区边缘时少测一些 [6]，依据正是终端自己测到的信号变化这个可观测量。说法与领域地图一致。

体检卡 · 信道知识地图

检查项	结果
开的门	把信道知识从每次重新估计的易逝品，变成可以跨时间、跨用户复用的资产
时间尺度	有效期由环境变化决定，小时到月；"估一次、信一块"的块长从毫秒换成了小时或天
信息结构	数据来自终端上报，人多的地方密、没人去的地方空；测到的只是被关联、被测量的那部分链路
自由度与秩	只存大尺度层，自由度低、采样友好：百米街区 5 m 栅格约 400 点，比相位级地图少一万倍
残差与失配	环境变化使地图过时，定位误差把测量放错格子；10% 失配加回退全扫时，导频从 2.7% 升到 11.2%
代价	汇聚、存储（1 km²、5 m 栅格约 51 MB）、计算与跨系统信令；采集本身往往不是代价
采纳（截至 2026-10）	有 MDT 与 RRM 测量这些数据通道，Rel-19 已能为 AI 波束预测采集 L1-RSRP；地图本身没有标准化
极限与基线	每次重新估计（全扫 256 个波束占 85%）；按固定周期更新的地图
任务与价值	地图分辨率应由任务决定：选波束只要波束编号的分片常值，覆盖规划只要路损（第二部第 3 章）
阶段与去处	介于存在与开门之间【本站判断】；第一部第 7 章、开篇之作第 11 篇

11.6 AI 原生网络、大模型与智能体：先问时间尺度#

11.6.1 直觉：先对一笔时间账#

"用大模型调度基站"听起来很美：把全网状态交给它，让它决定每个时隙谁用哪块资源。可基站每 0.5 ms 调度一次；大语言模型（LLM，large language model）逐个吐出 token（模型输出的最小单位，大致是一个词或词的一部分），按行业基准设定的服务目标，第一个 token 要 0.45–2 s，此后每个 40–200 ms。两者差了两到三个数量级。时间尺度对不上，后面的一切都无从谈起。

11.6.2 时间尺度表#

无线系统的决策分好几层：

层	典型周期	在做什么	放在哪里
时隙	0.125–1 ms	调度、HARQ、链路自适应	基站的 MAC 与物理层
实时回路	10 ms 以下	波束跟踪、快速功控	分布单元（DU，distributed unit）内部
近实时	10 ms 到 1 s	切换参数、干扰协调、调度策略	近实时 RIC
非实时	1 s 以上	策略、模型训练与管理	非实时 RIC
规划与优化	小时到月	部署、覆盖与容量规划、参数配置	网络规划与运维

时隙长度随子载波间隔变（第 3 章的 numerology 算例），15 kHz 时 1 ms，120 kHz 时 0.125 ms。

中间三层是开放无线接入网（O-RAN，Open RAN）的分法：RAN 智能控制器（RIC，RAN intelligent controller）的非实时一层管 1 s 以上的回路，近实时一层管 10 ms 到 1 s，10 ms 以下的实时回路留在分布单元内部，"实时 RIC"仍是研究中的提法。这一划分据二手资料，与第 6 章 6.8 节一致。

大模型这边的数取自行业基准组织 MLCommons 为 MLPerf Inference 设定的服务目标。Llama 2 70B 的服务器场景要求首个 token 不超过 2 s、此后每个 token 不超过 200 ms，200 ms 一个 token 约合每分钟 240 个词，相当于人的平均阅读速度 [32]。

v5.0 新增的交互场景收紧到首 token 450 ms、每 token 40 ms [33]。这些是基准为"可接受的服务"设的门槛，不是实测值。

算例 11-6：一个时隙里能生成几个 token

每 token 40–200 ms。0.5 ms 的时隙里能生成 \(0.5/200=0.0025\) 到 \(0.5/40=0.0125\) 个 token；0.125 ms 的时隙里只有 0.000625 到 0.003125 个。首 token 的 0.45–2 s 相当于 900 到 4000 个 0.5 ms 时隙。生成一段 200 个 token 的回答，要 \(0.45+200\times0.04=8.45\) s 到 \(2+200\times0.2=42\) s。

拿信道比一比：3.5 GHz 下步行的相干时间约 26 ms，车速 60 km/h 约 2.2 ms（第 2 章），0.45 s 的首 token 时延分别是约 17 个和约 200 个相干时间【本站演算】。

校验

(a) 量纲：秒除以"秒每 token"，得 token 数。
(b) 倒数：一个 token 最快 40 ms，等于 80 个 0.5 ms 时隙，正是 0.0125 的倒数；最慢 200 ms 合 400 个时隙，与八条线索里的估算一致。

一次空口调度的时间里，大模型连一个词都吐不出来。所以分工按时间尺度切：大模型做离线的、慢的事，实时的事交给为具体环境训练的小模型。

大模型适合做部署规划、码本与覆盖区域设计、运维与故障分析、生成配置；它更适合当调用工具的调度者，把具体的数交给优化器、查表或小模型去算，而不是直接输出控制量。

把"离线还是在线"与"大模型还是小模型"交叉，四个格子各有一个例子和一个约束：

	大模型	为具体环境训练的小模型
离线（小时到月）	读运维日志与告警，生成配置变更与部署规划的草案。约束：输出要经规则、仿真或人工核验后才能下发	为一个站点训练波束预测或 CSI 压缩模型。约束：训练数据要覆盖部署环境，换站点要重训或微调
在线（毫秒到秒）	在非实时层当调度者，按运维意图调用优化器、查询地图。约束：首 token 0.45–2 s，只能进 1 s 以上的回路	在基站里按测量预测最佳波束。约束：推理要在一个时隙内完成，要被持续监控，出错时回退到传统流程

11.6.3 3GPP 的 AI/ML 路线#

标准化走的是小模型这一格，而且走得很稳。CSI 压缩为什么难见第 9 章 9.6 节，这里只讲路线与时间尺度（截至 2026 年 10 月）。

Rel-18 的研究 TR 38.843 圈定三个用例 [34]：

CSI 反馈增强：用编码器在终端、解码器在基站的双边模型做空频域压缩，用终端侧的单边模型做时域预测。
波束管理：用一小组波束（Set B）的测量推断一大组波束（Set A）里哪个最好，叫 BM-Case1；用 Set B 的历史测量预测未来，叫 BM-Case2。
定位：模型直接输出位置，或者辅助传统定位算法。

Rel-19 的工作项目 RP-234039（RAN#102，2023 年 12 月）把单边模型的通用框架与生命周期管理、波束管理（终端侧与网络侧模型都有）、定位写进规范 [35]。CSI 预测起初只是研究项，后来也进了规范，TS 38.214 的 V19 版本已有对应条款。

双边 CSI 压缩在 Rel-19 只继续研究，到 Rel-20 才立工作项目（修订后的工作项目描述为 2026 年 3 月的 RP-260511），把双边模型的 CSI 反馈与基于标准的终端数据采集写进规范 [36]。

Rel-19 还有一项 AI/ML 用于移动性的研究 TR 38.744，建议把 RRM 测量预测与测量事件预测转入规范 [37]。训练数据从哪来，11.5 节已经看到：Rel-19 的 MDT 能为 AI 波束预测采集 L1-RSRP 与波束编号。

到了 6G，研究项目 RP-251881 里 AI/ML 一项的标题写明"沿用 5G 的 AI/ML 框架"（leveraging 5G AI/ML framework），并要求系统在没有 AI/ML 时也能工作 [8]。这句话很能说明标准的态度：AI 是可以插拔的增强，不能成为单点故障。

贯穿这几个版本的重心是生命周期管理：数据怎么采，模型怎么训，推理在哪里做，性能怎么监控，出了问题怎么回退到传统流程。把物理层整体交给端到端学习的想法可以追溯到 O'Shea–Hoydis 2017 [38]，把 AI 当作空口设计起点的愿景见 Hoydis 等 2021 [39]；标准走的路比这两篇谨慎得多。

11.6.4 必须和经典方法比#

学出来的方法，要和同等信息、同等算力下的经典方法比：

CSI 反馈的对手是 Type II 码本（第 9 章算例 9-6）。
功率分配的对手是 WMMSE（第三部第 3 章）。
按位置挑波束的对手是一张几乎不花在线算力的位置查表（算例 11-5）。

泛化要说清物理边界：第二部 4.6 节的提法是，只依赖时延、角度、功率这类结构级特征的模型能迁移到米级的环境变化，依赖相位的模型在 \(\lambda/4\)（3.5 GHz 下约 2 cm）之外就失效【本站提法】。报出一个增益之前，先说清它是在哪一类特征上学到的。

体检卡 · AI 原生网络与大模型

检查项	结果
开的门	学出来的模块替代或增强人工设计的模块（CSI 反馈、波束管理、定位、移动性预测）；大模型做规划、运维与配置
时间尺度	大模型首 token 0.45–2 s，是 0.5 ms 时隙的 900–4000 倍，只能进秒级以上的慢层；空口小模型要在一个时隙里推完
信息结构	训练数据从哪来（Rel-19 用 MDT 采 L1-RSRP 与波束编号）、是否覆盖部署环境；双边模型还要终端与基站两侧的厂商对齐
自由度与秩	模型容量不是瓶颈，数据与环境的多样性才是
残差与失配	分布漂移与泛化误差：依赖相位的特征在 \(\lambda/4\)（3.5 GHz 约 2 cm）之外失效，结构级特征可迁移到米级变化【本站提法】
代价	算力与能耗、数据采集、测试与互操作、生命周期管理
采纳（截至 2026-10）	Rel-19 规范了单边模型框架、波束管理、定位与 CSI 预测；双边 CSI 压缩在 Rel-20 立项；6G 研究沿用 5G 框架，并要求没有 AI/ML 也能工作
极限与基线	经典算法：Type II 码本、WMMSE、规则与位置查表
任务与价值	空口用小模型做窄任务，规划与运维用大模型
阶段与去处	AI 空口推广（标准化进行中），大模型用于网络处在开门期且非常拥挤【本站判断】；第二部第 4 章、第三部第 3 章、第 5 章

11.7 全景总表：网络新疆域的体检结果#

先看六个方向主要撞上哪些线索、该去哪里深挖：

flowchart LR
    subgraph DIR["六个方向"]
        N1["非地面网络"]
        N2["无人机与低空"]
        N3["携能与环境物联网"]
        N4["物理层安全与隐蔽"]
        N5["信道知识地图"]
        N6["AI 原生与大模型"]
    end
    subgraph THR["主要撞上的线索"]
        T1["信息结构"]
        T2["时间尺度"]
        T3["自由度与秩"]
        T4["代价"]
        T5["任务与价值"]
        T6["残差与失配"]
    end
    subgraph GO["本站去处"]
        G1["第一部第 1、7 章<br/>确定性先验与地图"]
        G2["第四部<br/>谁在什么时候知道什么"]
        G3["第二部第 3、5 章<br/>任务分辨率与知识折旧"]
        G4["开篇之作第 5、6、7、11 篇"]
        G5["第二部第 4 章、第三部第 3、5 章<br/>泛化与经典基线"]
    end
    N1 --> T1
    N1 --> T2
    N2 --> T3
    N2 --> T4
    N3 --> T4
    N3 --> T5
    N4 --> T1
    N4 --> T3
    N5 --> T1
    N5 --> T2
    N6 --> T2
    N6 --> T6
    T1 --> G1
    T1 --> G2
    T2 --> G3
    T3 --> G4
    T4 --> G4
    T5 --> G3
    T6 --> G5

怎么读这张图：左列是本章六个方向，中列是它们最常撞上的线索，右列是本站深挖的地方。信息结构和时间尺度各被三个方向撞上，是本章的主线；代价与自由度各被两个方向撞上，通向开篇之作里那几个最简模型。

再看一张总表，列名与第 10 章相同：

方向	新自由度从哪来、何时归零	真实代价	标准状态（截至 2026-10）	阶段【本站判断】	本站去处
非地面网络	高度换覆盖，已知轨道换可预测性；在地面网络覆盖内、或要高单用户速率时归零	多付 55–66 dB 路损；卫星功率与载荷；跨系统信令	Rel-17 起持续演进，Rel-19 再生载荷；6G 研究求地面与非地面统一	推广	11.1 节；第一部第 7 章
无人机与低空	基站位置与航迹可设计；时延要求紧、停留短于约一分钟时，移动换容量不划算	续航与推进能耗、空域管理、回传	Rel-18 支持空中终端，Rel-19 按高度的条件切换	推广	11.2 节；开篇之作第 7 篇
携能与环境物联网	同一电磁波携带能量；距离到十米量级、功率低于整流门槛时归零	发射功率与暴露限制；反向散射的自干扰	Rel-19 环境物联网工作项目（device 1）	携能饱和，环境物联网推广	11.3 节；开篇之作第 6 篇
物理层安全与隐蔽	两人信道之差与发端零空间；Eve 不比 Bob 差、或其区域超出孔径的置零能力时归零；隐蔽的每次使用比特本就趋于零	发去污染的功率、多天线、对 Eve 区域的感知	无标准化项目	安全趋于饱和，隐蔽推广	11.4 节；开篇之作第 5 篇
信道知识地图	环境的耐用知识跨时间复用；环境变得比更新周期快、或定位误差大于大尺度相关长度时归零	汇聚、存储、计算与信令	有 MDT 与 RRM 数据通道，无地图本身	介于存在与开门之间	11.5 节；第一部第 7 章
AI 原生与大模型	数据里的环境结构；部署环境超出训练分布、或时间尺度对不上时归零	算力与能耗、数据、测试与互操作	Rel-19 规范单边模型、波束管理、定位与 CSI 预测；双边压缩 Rel-20 立项	AI 空口推广，大模型开门且拥挤	11.6 节；第二部第 4 章

数量级速查表（本章算例汇总）：

量	数值	出处
600 km 低轨、10° 仰角的斜距与单程时延	1932 km，6.44 ms	算例 11-1
600 km、2 GHz 的最大多普勒	约 46 kHz（近似式 23.1 ppm，TR 38.821 取 24 ppm）	算例 11-1
600 km 卫星链路比地面 1 km 多付的路损（2 GHz）	55–66 dB	11.1 节
城区无人机基站的最优仰角	42.4°，\(h=0.914R\)	算例 11-2
915 MHz、1 W、10 m 外整流后的功率	约 2 μW	算例 11-3
人工噪声：一半功率发噪声的平均保密速率（\(N=4\)、20 dB）	6.46 对 2.62 b/s/Hz	算例 11-4
隐蔽通信 \(10^6\) 次信道使用能送的比特（\(\delta=0.01\)）	约 204 bit	算例 11-4
地图给 8 个候选波束时的导频开销（28 GHz、30 m/s）	2.7%（全扫 85%）	算例 11-5
一个 0.5 ms 时隙里大模型能生成的 token	0.0025–0.0125 个	算例 11-6

常见误解#

初学者最容易踩的六个坑

误解一："卫星就是挂在天上的基站。" 600 km 低轨卫星的单程时延 2–6.4 ms，2 GHz 多普勒到 46 kHz，路损比地面 1 km 多 55–66 dB；波束中心与边缘的距离路损只差 0.008 dB，按 RSRP 切换失灵。但轨道已知，时延和多普勒的大部分可以事先算掉。

误解二："无人机飞得越高，覆盖越好。" 路损对高度是 U 形：城区覆盖 707 m 半径时，100 m 高为 114.1 dB，645 m 高才降到 100.0 dB，再往上又涨。最优仰角由城市形态决定，郊区 20.3°，高楼城区 75.5°。

误解三："无线充电能像 Wi-Fi 一样覆盖整个房间。" 915 MHz、1 W 全向发射，10 m 外整流后只剩约 2 μW，整流电路还比信息接收机"聋"七八十 dB。它适合微瓦级、间歇工作的设备，给手机充电指望不上。

误解四："物理层安全能让窃听者完全收不到。" 人工噪声只要 Bob 的信道，可要把 Eve 可能在的整片区域压暗，约束数等于区域的光斑数，区域一大自由度就用光；Eve 的信道通常未知，站得住的提法是对区域里最坏的位置设计。

误解五："隐蔽通信不过是低功率通信。" 它要求功率随 \(1/\sqrt n\) 下降，总比特只按 \(\sqrt n\) 增长：\(10^6\) 次使用只能隐蔽地送约 204 bit，不要求隐蔽时能送 \(6.66\times10^6\) bit。

误解六："大模型可以直接做实时调度。" 每 token 40–200 ms，一个 0.5 ms 时隙里只能生成 0.0025–0.0125 个 token，首 token 要等 900–4000 个时隙。大模型该放在秒级以上的慢层，当调用工具的调度者。

通往前沿#

本章六个方向的共同点，是"信息从哪来、什么时候到"。各方向的深挖去处如下。

卫星与地图问的是确定性先验和它的更新：轨道事先知道，几乎不会过时；地图一点点攒出来，要按环境的节奏折旧。深挖去第一部第 1 章、第 7 章与第二部第 5 章。
安全问的是对手的信息：被动的窃听者不会上报信道，保证只能建立在对它的不确定性之上。这是第二部信息论工具的用武之地。
AI 问的是时间尺度与泛化，见第二部第 4 章、第三部第 3 章与第 5 章。
携能与无人机把代价写在最前面，能量与续航是第一约束。
在轨计算（11.1.9 节）算的是算力与下传带宽的兑换，背后是下传、能量、散热三本账；轨道可预测，三本账也都能提前算。

很多个决策者各自只掌握一部分信息、信息传递又要花时间时，问题就进入了第四部的信息结构。

本章所在的线索：

在八条线索一页里，可以顺着这几条线读到四部的相关章节。

参考文献#

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3GPP TS 38.331, "NR; Radio Resource Control (RRC); Protocol specification," V17.0.0（2022-05）与 V19.4.0.
3GPP TS 38.304, "NR; User Equipment (UE) procedures in idle mode and in RRC Inactive state," V16.1.0（2020-07）、V17.0.0（2022-05）与 V19.3.0（2026-08）.
3GPP TR 21.918 V18.0.0, "Release 18 description; Summary of Rel-18 work items," 2025-03.
3GPP RP-251881, "Study on 6G Radio," TSG RAN#108, 2025-06.
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